라돈 변환 by Fouad Sabry

라돈 변환이란 무엇입니까

수학에서 라돈 변환은 평면에 정의된 함수 f를 (2- 평면에 정의된 함수 Rf로 취하는 적분 변환입니다. 차원) 평면의 선 공간. 특정 선에서의 값은 해당 선에 대한 함수의 선 적분과 같습니다. 이 변환은 1917년 요한 라돈(Johann Radon)에 의해 도입되었으며, 그는 역변환에 대한 공식도 제공했습니다. 라돈은 3차원 변환을 위한 공식을 추가로 포함했는데, 여기서 적분은 평면에 적용됩니다. 이것은 나중에 더 높은 차원의 유클리드 공간으로 일반화되었고, 적분 기하학의 맥락에서 더 광범위하게 일반화되었습니다. 라돈 변환의 복잡한 아날로그는 펜로즈 변환으로 알려져 있습니다. 라돈 변환은 물체의 단면 스캔과 관련된 투영 데이터로부터 이미지를 생성하는 단층촬영에 널리 적용할 수 있습니다.

혜택을 받는 방법

(I) 다음 주제에 대한 통찰 및 검증:

1장: 라돈 변환

2장: 푸리에 변환

3장: 베셀 함수

4장: 컨볼루션 정리

5장: 이산 푸리에 변환

6장: 푸리에 급수

7장: 적분 부분

8장: 분수 푸리에 변환

9장: 멜린 변환

10장: 포아송 커널

(II) 라돈 변환에 관한 대중의 주요 질문입니다.

(III) 다양한 분야에서 라돈 변환을 사용하는 실제 사례입니다.

이 책의 대상

전문가, 학부 및 대학원생, 열성팬, 취미생활자 및 모든 종류의 라돈 변환에 대한 기본 지식이나 정보를 넘어서고 싶은 사람들.