Filtro di Kalman esteso by Fouad Sabry

1: Filtro di Kalman esteso: introduce il filtro di Kalman esteso (EKF), uno strumento fondamentale nella stima non lineare.

2: Notazione Bra-ket: spiega le basi matematiche, concentrandosi sulla struttura dei sistemi di tipo quantistico.

3: Curvatura: discute il concetto di curvatura e la sua influenza sulle prestazioni dei filtri non lineari.

4: Stima della massima verosimiglianza: descrive in dettaglio l'approccio statistico utilizzato per stimare i parametri con la massima verosimiglianza.

5: Filtro di Kalman: fornisce un'esplorazione approfondita del filtro di Kalman, la base di molte tecniche di stima dello stato.

6: Matrice di covarianza: descrive la matrice di covarianza e il suo ruolo nella quantificazione dell'incertezza nel filtraggio.

7: Propagazione dell'incertezza: esplora come l'incertezza si propaga nel tempo e influisce sulla precisione del filtraggio. 8: Algoritmo di Levenberg-Marquardt: introduce questo algoritmo, che ottimizza i problemi dei minimi quadrati non lineari.

9: Regione di confidenza: spiega la regione statistica che quantifica la precisione delle stime dei parametri.

10: Regressione non lineare: si concentra sui metodi per adattare i modelli non lineari ai dati utilizzando tecniche di ottimizzazione.

11: Teoria della stima: fornisce la teoria alla base della stima, essenziale per comprendere la progettazione e l'analisi dei filtri.

12: Minimi quadrati generalizzati: discute l'approccio generalizzato per risolvere i problemi di regressione in presenza di eteroschedasticità.

13: Distribuzione di Von Mises-Fisher: introduce questa distribuzione di probabilità utile per i dati direzionali in dimensioni elevate.

14: Filtro di Kalman d'insieme: esplora una variante del filtro di Kalman adatta a sistemi non lineari su larga scala.

15: Problema di filtraggio (processi stocastici): descrive in dettaglio come il filtraggio può essere applicato a processi casuali in sistemi dinamici. 16: GPS/INS: descrive l'integrazione di sistemi di navigazione GPS e inerziale per una navigazione e una stima precise.

17: Minimi quadrati lineari: tratta il metodo dei minimi quadrati per risolvere problemi di regressione lineare.

18: Filtro che preserva la simmetria: introduce filtri progettati per preservare la simmetria nei sistemi, importanti in robotica.

19: Filtro di Kalman esteso invariante: spiega una variante di EKF che mantiene l'invarianza nei sistemi non lineari.

20: Trasformazione non profumata: discute la trasformazione non profumata, una tecnica per migliorare la stima dello stato nei modelli non lineari.

21: SAMV (algoritmo): introduce l'algoritmo SAMV per una stima robusta in ambienti incerti.